-2x^2+17x+39 ઉકેલો

$$-2 { x }^{ 2 } +17x+39$$

અવયવ

$$-2\left(x-\frac{17-\sqrt{601}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{601}+17}{4}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$-2x^{2}+17x+39=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\left(-2\right)\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

વર્ગ 17.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\left(-2\right)\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

-2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+8\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

39 ને 8 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+312}}{2\left(-2\right)}$$

312 માં 289 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-17±\sqrt{601}}{2\left(-2\right)}$$

-2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4}$$

હવે x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \sqrt{601} માં -17 ઍડ કરો.

$$x=\frac{\sqrt{601}-17}{-4}$$

-17+\sqrt{601} નો -4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{17-\sqrt{601}}{4}$$

હવે x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -17 માંથી \sqrt{601} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-\sqrt{601}-17}{-4}$$

-17-\sqrt{601} નો -4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{601}+17}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{17-\sqrt{601}}{4} અને x_{2} ને બદલે \frac{17+\sqrt{601}}{4} મૂકો.

$$-2x^{2}+17x+39=-2\left(x-\frac{17-\sqrt{601}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{601}+17}{4}\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$39+17x-2x^{2}$$