-16t^2+112t+30 ઉકેલો

$$-16 { t }^{ 2 } +112t+30$$

અવયવ

$$-16\left(t-\left(-\frac{\sqrt{226}}{4}+\frac{7}{2}\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{226}}{4}+\frac{7}{2}\right)\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$-16t^{2}+112t+30=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$t=\frac{-112±\sqrt{112^{2}-4\left(-16\right)\times 30}}{2\left(-16\right)}$$

વર્ગ 112.

$$t=\frac{-112±\sqrt{12544-4\left(-16\right)\times 30}}{2\left(-16\right)}$$

-16 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$t=\frac{-112±\sqrt{12544+64\times 30}}{2\left(-16\right)}$$

30 ને 64 વાર ગુણાકાર કરો.

$$t=\frac{-112±\sqrt{12544+1920}}{2\left(-16\right)}$$

1920 માં 12544 ઍડ કરો.

$$t=\frac{-112±\sqrt{14464}}{2\left(-16\right)}$$

14464 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$t=\frac{-112±8\sqrt{226}}{2\left(-16\right)}$$

-16 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$t=\frac{-112±8\sqrt{226}}{-32}$$

હવે t=\frac{-112±8\sqrt{226}}{-32} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 8\sqrt{226} માં -112 ઍડ કરો.

$$t=\frac{8\sqrt{226}-112}{-32}$$

-112+8\sqrt{226} નો -32 થી ભાગાકાર કરો.

$$t=-\frac{\sqrt{226}}{4}+\frac{7}{2}$$

હવે t=\frac{-112±8\sqrt{226}}{-32} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -112 માંથી 8\sqrt{226} ને ઘટાડો.

$$t=\frac{-8\sqrt{226}-112}{-32}$$

-112-8\sqrt{226} નો -32 થી ભાગાકાર કરો.

$$t=\frac{\sqrt{226}}{4}+\frac{7}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{7}{2}-\frac{\sqrt{226}}{4} અને x_{2} ને બદલે \frac{7}{2}+\frac{\sqrt{226}}{4} મૂકો.

$$-16t^{2}+112t+30=-16\left(t-\left(-\frac{\sqrt{226}}{4}+\frac{7}{2}\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{226}}{4}+\frac{7}{2}\right)\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$30+112t-16t^{2}$$