-x-x^2-3x+4-4=0 ઉકેલો

$$- x - x ^ { 2 } - 3 x + 4 - 4 = 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-4$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

0 મેળવવા માટે 4 માંથી 4 ને ઘટાડો.

$$-x-x^{2}-3x=0$$

-4x ને મેળવવા માટે -x અને -3x ને એકસાથે કરો.

$$-4x-x^{2}=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(-4-x\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને -4-x=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=-4$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

0 મેળવવા માટે 4 માંથી 4 ને ઘટાડો.

$$-x-x^{2}-3x=0$$

-4x ને મેળવવા માટે -x અને -3x ને એકસાથે કરો.

$$-4x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$-x^{2}-4x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -1 ને, b માટે -4 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

\left(-4\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-1\right)}$$

-4 નો વિરોધી 4 છે.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-1\right)}$$

-1 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{4±4}{-2}$$

હવે x=\frac{4±4}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 4 માં 4 ઍડ કરો.

$$x=\frac{8}{-2}$$

8 નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-4$$

હવે x=\frac{4±4}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 4 માંથી 4 ને ઘટાડો.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=-4 x=0$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

0 મેળવવા માટે 4 માંથી 4 ને ઘટાડો.

$$-x-x^{2}-3x=0$$

-4x ને મેળવવા માટે -x અને -3x ને એકસાથે કરો.

$$-4x-x^{2}=0$$

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-4x=0$$

બન્ને બાજુનો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{-x^{2}-4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 થી ભાગાકાર કરવાથી -1 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

-4 નો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{-1}$$

0 નો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+4x=0$$

4, x પદના ગુણાંકને, 2 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 2 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

વર્ગ 2.

$$x^{2}+4x+4=4$$

અવયવ x^{2}+4x+4. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

સરળ બનાવો.

$$x+2=2 x+2=-2$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 2 નો ઘટાડો કરો.

$$x=0 x=-4$$