-x*(x-8.1)=0 ઉકેલો

$$- x \cdot ( x - 8.1 ) = 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=8.1$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

-x સાથે x-8.1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

8.1 મેળવવા માટે -8.1 સાથે -1 નો ગુણાકાર કરો.

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$-x^{2}+8.1x=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(-x+8.1\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને -x+8.1=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=\frac{81}{10}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

-x સાથે x-8.1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

8.1 મેળવવા માટે -8.1 સાથે -1 નો ગુણાકાર કરો.

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$-x^{2}+8.1x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$-x^{2}+\frac{81}{10}x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -1 ને, b માટે \frac{81}{10} ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\sqrt{\left(\frac{81}{10}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

\left(\frac{81}{10}\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2}$$

હવે x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઍડ કરીને \frac{81}{10} માં -\frac{81}{10} ઍડ કરો. તે પછી અપૂર્ણાંકને જો સંભાવિત હોય તો ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

હવે x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઘટાડીને -\frac{81}{10} માંથી \frac{81}{10} ને ઘટાડો. પછી જો શક્ય હોય તો અપૂર્ણાંકને ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$x=-\frac{\frac{81}{5}}{-2}$$

-\frac{81}{5} નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{81}{10}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=0 x=\frac{81}{10}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

-x સાથે x-8.1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

8.1 મેળવવા માટે -8.1 સાથે -1 નો ગુણાકાર કરો.

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$-x^{2}+8.1x=0$$

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+\frac{81}{10}x=0$$

બન્ને બાજુનો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{-x^{2}+\frac{81}{10}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 થી ભાગાકાર કરવાથી -1 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\frac{\frac{81}{10}}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

\frac{81}{10} નો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-\frac{81}{10}x=\frac{0}{-1}$$

0 નો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-\frac{81}{10}x=0$$

-\frac{81}{10}, x પદના ગુણાંકને, -\frac{81}{20} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{81}{20} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-\frac{81}{10}x+\left(-\frac{81}{20}\right)^{2}=\left(-\frac{81}{20}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{81}{20} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}-\frac{81}{10}x+\frac{6561}{400}=\frac{6561}{400}$$

અવયવ x^{2}-\frac{81}{10}x+\frac{6561}{400}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-\frac{81}{20}\right)^{2}=\frac{6561}{400}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-\frac{81}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{6561}{400}}$$

સરળ બનાવો.

$$x-\frac{81}{20}=\frac{81}{20} x-\frac{81}{20}=-\frac{81}{20}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{81}{20} ઍડ કરો.

$$x=\frac{81}{10} x=0$$