-x^3-12x^2-32x ઉકેલો

$$- x ^ { 3 } - 12 x ^ { 2 } - 32 x$$

અવયવ

$$-x\left(x+4\right)\left(x+8\right)$$

નિવારણ પગલા

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(-x^{2}-12x-32\right)$$

-x^{2}-12x-32 ગણતરી કરો. સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને -x^{2}+ax+bx-32 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-12 ab=-\left(-32\right)=32$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઋણાત્મક છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન 32 આપે છે.

$$-1,-32 -2,-16 -4,-8$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$-1-32=-33 -2-16=-18 -4-8=-12$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -12 આપે છે.

$$a=-4 b=-8$$

-x^{2}-12x-32 ને \left(-x^{2}-4x\right)+\left(-8x-32\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(-x^{2}-4x\right)+\left(-8x-32\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં x અને બીજા સમૂહમાં 8 ના અવયવ પાડો.

$$x\left(-x-4\right)+8\left(-x-4\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ -x-4 ના અવયવ પાડો.

$$\left(-x-4\right)\left(x+8\right)$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$x\left(-x-4\right)\left(x+8\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$-x\left(x+4\right)\left(x+8\right)$$