-x^3+6x^2-32 ઉકેલો

$$- x ^ { 3 } + 6 x ^ { 2 } - 32$$

અવયવ

$$-\left(x+2\right)\left(x-4\right)^{2}$$

નિવારણ પગલા

સંમેય વર્ગમૂળ પ્રમય દ્વારા, બહુપદીના બધા સંમેય વર્ગમૂળ સ્વરૂપ \frac{p}{q} માં છે, જ્યાં p, અચલ પદ -32 ને વિભાજીત કરે છે અને q , અગ્રણી સહગુણક -1 ને વિભાજિત કરે છે. આવું એક અવયવ 4 છે. x-4 દ્વારા તેને વિભાજીત કરીને બહુપદીના અવયવ કરો.

$$\left(x-4\right)\left(-x^{2}+2x+8\right)$$

-x^{2}+2x+8 ગણતરી કરો. સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને -x^{2}+ax+bx+8 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=2 ab=-8=-8$$

ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઘનાત્મક હોવાથી, ઘનાત્મક સંખ્યામાં ઋણાત્મક કરતાં વધુ સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન -8 આપે છે.

$$-1,8 -2,4$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$-1+8=7 -2+4=2$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો 2 આપે છે.

$$a=4 b=-2$$

-x^{2}+2x+8 ને \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-2x+8\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-2x+8\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં -x અને બીજા સમૂહમાં -2 ના અવયવ પાડો.

$$-x\left(x-4\right)-2\left(x-4\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ x-4 ના અવયવ પાડો.

$$\left(x-4\right)\left(-x-2\right)$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$\left(-x-2\right)\left(x-4\right)^{2}$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$-\left(x+2\right)\left(x-4\right)^{2}$$