મુખ્ય સમાવિષ્ટ પર જાવ
x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)
Tick mark Image
ગ્રાફ

વેબ શોધમાંથી સમાન પ્રશ્નો

શેર કરો

-x^{2}-x-1=0
ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}
આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -1 ને, b માટે -1 ને, અને c માટે -1 ને બદલીને મૂકો.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}
-1 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4}}{2\left(-1\right)}
-1 ને 4 વાર ગુણાકાર કરો.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-3}}{2\left(-1\right)}
-4 માં 1 ઍડ કરો.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{3}i}{2\left(-1\right)}
-3 નો વર્ગ મૂળ લો.
x=\frac{1±\sqrt{3}i}{2\left(-1\right)}
-1 નો વિરોધી 1 છે.
x=\frac{1±\sqrt{3}i}{-2}
-1 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.
x=\frac{1+\sqrt{3}i}{-2}
હવે x=\frac{1±\sqrt{3}i}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. i\sqrt{3} માં 1 ઍડ કરો.
x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}
1+i\sqrt{3} નો -2 થી ભાગાકાર કરો.
x=\frac{-\sqrt{3}i+1}{-2}
હવે x=\frac{1±\sqrt{3}i}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 1 માંથી i\sqrt{3} ને ઘટાડો.
x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}
1-i\sqrt{3} નો -2 થી ભાગાકાર કરો.
x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}
સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.
-x^{2}-x-1=0
ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.
-x^{2}-x-1-\left(-1\right)=-\left(-1\right)
સમીકરણની બન્ને બાજુ 1 ઍડ કરો.
-x^{2}-x=-\left(-1\right)
સ્વયંમાંથી -1 ઘટાડવા પર 0 બચે.
-x^{2}-x=1
0 માંથી -1 ને ઘટાડો.
\frac{-x^{2}-x}{-1}=\frac{1}{-1}
બન્ને બાજુનો -1 થી ભાગાકાર કરો.
x^{2}+\left(-\frac{1}{-1}\right)x=\frac{1}{-1}
-1 થી ભાગાકાર કરવાથી -1 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.
x^{2}+x=\frac{1}{-1}
-1 નો -1 થી ભાગાકાર કરો.
x^{2}+x=-1
1 નો -1 થી ભાગાકાર કરો.
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=-1+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
1, x પદના ગુણાંકને, \frac{1}{2} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી \frac{1}{2} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=-1+\frac{1}{4}
અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને \frac{1}{2} નો વર્ગ કાઢો.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=-\frac{3}{4}
\frac{1}{4} માં -1 ઍડ કરો.
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{3}{4}
અવયવ x^{2}+x+\frac{1}{4}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{3}{4}}
સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.
x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{3}i}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{3}i}{2}
સરળ બનાવો.
x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}
સમીકરણની બન્ને બાજુથી \frac{1}{2} નો ઘટાડો કરો.