-x^2-ax^2+ax+2x-1=0 ઉકેલો

$$- x ^ { 2 } - a x ^ { 2 } + a x + 2 x - 1 = 0$$

a માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$\left\{\begin{matrix}a=-1+\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

બન્ને બાજુથી 2x ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$-x^{2}-ax^{2}+ax-1=-2x$$

બંને સાઇડ્સ માટે 1 ઍડ કરો.

$$-x^{2}-ax^{2}+ax=-2x+1$$

બંને સાઇડ્સ માટે x^{2} ઍડ કરો.

$$-ax^{2}+ax=-2x+1+x^{2}$$

a નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(-x^{2}+x\right)a=-2x+1+x^{2}$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(x-x^{2}\right)a=x^{2}-2x+1$$

બન્ને બાજુનો -x^{2}+x થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(x-x^{2}\right)a}{x-x^{2}}=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

-x^{2}+x થી ભાગાકાર કરવાથી -x^{2}+x સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$a=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

\left(x-1\right)^{2} નો -x^{2}+x થી ભાગાકાર કરો.

$$a=-1+\frac{1}{x}$$

a માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}a=-1+\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

બન્ને બાજુથી 2x ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$-x^{2}-ax^{2}+ax-1=-2x$$

બંને સાઇડ્સ માટે 1 ઍડ કરો.

$$-x^{2}-ax^{2}+ax=-2x+1$$

બંને સાઇડ્સ માટે x^{2} ઍડ કરો.

$$-ax^{2}+ax=-2x+1+x^{2}$$

a નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(-x^{2}+x\right)a=-2x+1+x^{2}$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(x-x^{2}\right)a=x^{2}-2x+1$$

બન્ને બાજુનો -x^{2}+x થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(x-x^{2}\right)a}{x-x^{2}}=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

-x^{2}+x થી ભાગાકાર કરવાથી -x^{2}+x સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$a=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

\left(x-1\right)^{2} નો -x^{2}+x થી ભાગાકાર કરો.

$$a=-1+\frac{1}{x}$$

x માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{1}{a+1}\text{, }&a\neq -1\end{matrix}\right.$$