અવયવ
\left(4-x\right)\left(x+7\right)
મૂલ્યાંકન કરો
\left(4-x\right)\left(x+7\right)
ગ્રાફ
શેર કરો
ક્લિપબોર્ડ પર કૉપિ કરી
a+b=-3 ab=-28=-28
સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને -x^{2}+ax+bx+28 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.
1,-28 2,-14 4,-7
ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, ઋણાત્મક સંખ્યામાં ઘનાત્મક કરતાં વધારે સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન -28 આપે છે.
1-28=-27 2-14=-12 4-7=-3
દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.
a=4 b=-7
સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -3 આપે છે.
\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-7x+28\right)
-x^{2}-3x+28 ને \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-7x+28\right) તરીકે ફરીથી લખો.
x\left(-x+4\right)+7\left(-x+4\right)
પ્રથમ સમૂહમાં x અને બીજા સમૂહમાં 7 ના અવયવ પાડો.
\left(-x+4\right)\left(x+7\right)
પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ -x+4 ના અવયવ પાડો.
-x^{2}-3x+28=0
વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 28}}{2\left(-1\right)}
ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 28}}{2\left(-1\right)}
વર્ગ -3.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\times 28}}{2\left(-1\right)}
-1 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+112}}{2\left(-1\right)}
28 ને 4 વાર ગુણાકાર કરો.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{121}}{2\left(-1\right)}
112 માં 9 ઍડ કરો.
x=\frac{-\left(-3\right)±11}{2\left(-1\right)}
121 નો વર્ગ મૂળ લો.
x=\frac{3±11}{2\left(-1\right)}
-3 નો વિરોધી 3 છે.
x=\frac{3±11}{-2}
-1 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.
x=\frac{14}{-2}
હવે x=\frac{3±11}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 11 માં 3 ઍડ કરો.
x=-7
14 નો -2 થી ભાગાકાર કરો.
x=-\frac{8}{-2}
હવે x=\frac{3±11}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 3 માંથી 11 ને ઘટાડો.
x=4
-8 નો -2 થી ભાગાકાર કરો.
-x^{2}-3x+28=-\left(x-\left(-7\right)\right)\left(x-4\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે -7 અને x_{2} ને બદલે 4 મૂકો.
-x^{2}-3x+28=-\left(x+7\right)\left(x-4\right)
ફૉર્મ p-\left(-q\right) થી p+q ની બધી અભિવ્યક્તિઓને સરળ બનાવો.
ઉદાહરણો
દ્વિઘાત સમીકરણ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ત્રિકોણમિતિ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
રેખીય સમીકરણ
y = 3x + 4
અંકગણિત
699 * 533
મેટ્રિક્સ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
યુગપત્ સમીકરણ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ડિફરેન્શિએશન
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ઇન્ટિગ્રેશન
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
લિમિટ્સ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}