-x^2-2x+3=3 ઉકેલો

$$- x ^ { 2 } - 2 x + 3 = 3$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-2$$

$$x=0$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$-x^{2}-2x+3=3$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 3 નો ઘટાડો કરો.

$$-x^{2}-2x+3-3=3-3$$

સ્વયંમાંથી 3 ઘટાડવા પર 0 બચે.

$$-x^{2}-2x+3-3=0$$

3 માંથી 3 ને ઘટાડો.

$$-x^{2}-2x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -1 ને, b માટે -2 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

\left(-2\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\left(-1\right)}$$

-2 નો વિરોધી 2 છે.

$$x=\frac{2±2}{2\left(-1\right)}$$

-1 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{2±2}{-2}$$

હવે x=\frac{2±2}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2 માં 2 ઍડ કરો.

$$x=\frac{4}{-2}$$

4 નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-2$$

હવે x=\frac{2±2}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 2 માંથી 2 ને ઘટાડો.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=-2 x=0$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-2x+3=3$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 3 નો ઘટાડો કરો.

$$-x^{2}-2x+3-3=3-3$$

સ્વયંમાંથી 3 ઘટાડવા પર 0 બચે.

$$-x^{2}-2x=3-3$$

3 માંથી 3 ને ઘટાડો.

$$-x^{2}-2x=0$$

બન્ને બાજુનો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{-x^{2}-2x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 થી ભાગાકાર કરવાથી -1 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

-2 નો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{-1}$$

0 નો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+2x=0$$

2, x પદના ગુણાંકને, 1 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 1 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

વર્ગ 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

અવયવ x^{2}+2x+1. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

સરળ બનાવો.

$$x+1=1 x+1=-1$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 1 નો ઘટાડો કરો.

$$x=0 x=-2$$