-x^2+4x-4= ઉકેલો

$$- x ^ { 2 } + 4 x - 4 =$$

અવયવ

$$-\left(x-2\right)^{2}$$

નિવારણ પગલા

સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને -x^{2}+ax+bx-4 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=4 ab=-\left(-4\right)=4$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઘનાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઘનાત્મક છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન 4 આપે છે.

$$1,4 2,2$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$1+4=5 2+2=4$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો 4 આપે છે.

$$a=2 b=2$$

-x^{2}+4x-4 ને \left(-x^{2}+2x\right)+\left(2x-4\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(2x-4\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં -x અને બીજા સમૂહમાં 2 ના અવયવ પાડો.

$$-x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ x-2 ના અવયવ પાડો.

$$\left(x-2\right)\left(-x+2\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$-x^{2}+4x-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

વર્ગ 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ને 4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2\left(-1\right)}$$

-16 માં 16 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-4±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

0 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-4±0}{2\left(-1\right)}$$

-1 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-4±0}{-2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 2 અને x_{2} ને બદલે 2 મૂકો.

$$-x^{2}+4x-4=-\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$-\left(x-2\right)^{2}$$