-t^2-5t+1 ઉકેલો

$$- t ^ { 2 } - 5 t + 1$$

અવયવ

$$-\left(t-\frac{-\sqrt{29}-5}{2}\right)\left(t-\frac{\sqrt{29}-5}{2}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$-t^{2}-5t+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

વર્ગ -5.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+4}}{2\left(-1\right)}$$

4 માં 25 ઍડ કરો.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{29}}{2\left(-1\right)}$$

-5 નો વિરોધી 5 છે.

$$t=\frac{5±\sqrt{29}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$t=\frac{5±\sqrt{29}}{-2}$$

હવે t=\frac{5±\sqrt{29}}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \sqrt{29} માં 5 ઍડ કરો.

$$t=\frac{\sqrt{29}+5}{-2}$$

5+\sqrt{29} નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$t=\frac{-\sqrt{29}-5}{2}$$

હવે t=\frac{5±\sqrt{29}}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 5 માંથી \sqrt{29} ને ઘટાડો.

$$t=\frac{5-\sqrt{29}}{-2}$$

5-\sqrt{29} નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$t=\frac{\sqrt{29}-5}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{-5-\sqrt{29}}{2} અને x_{2} ને બદલે \frac{-5+\sqrt{29}}{2} મૂકો.

$$-t^{2}-5t+1=-\left(t-\frac{-\sqrt{29}-5}{2}\right)\left(t-\frac{\sqrt{29}-5}{2}\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$1-5t-t^{2}$$