-b^3+5b^2+24b ઉકેલો

$$- b ^ { 3 } + 5 b ^ { 2 } + 24 b$$

અવયવ

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$

નિવારણ પગલા

b નો અવયવ પાડો.

$$b\left(-b^{2}+5b+24\right)$$

-b^{2}+5b+24 ગણતરી કરો. સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને -b^{2}+pb+qb+24 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. p અને q ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$p+q=5 pq=-24=-24$$

pq ઋણાત્મક હોવાથી, p અને q વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. p+q ઘનાત્મક હોવાથી, ઘનાત્મક સંખ્યામાં ઋણાત્મક કરતાં વધુ સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન -24 આપે છે.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો 5 આપે છે.

$$p=8 q=-3$$

-b^{2}+5b+24 ને \left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં -b અને બીજા સમૂહમાં -3 ના અવયવ પાડો.

$$-b\left(b-8\right)-3\left(b-8\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ b-8 ના અવયવ પાડો.

$$\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$b\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$