-a^2+a+6= ઉકેલો

$$- a ^ { 2 } + a + 6 =$$

અવયવ

$$-\left(a-3\right)\left(a+2\right)$$

નિવારણ પગલા

સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને -a^{2}+pa+qa+6 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. p અને q ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$p+q=1 pq=-6=-6$$

pq ઋણાત્મક હોવાથી, p અને q વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. p+q ઘનાત્મક હોવાથી, ઘનાત્મક સંખ્યામાં ઋણાત્મક કરતાં વધુ સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન -6 આપે છે.

$$-1,6 -2,3$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો 1 આપે છે.

$$p=3 q=-2$$

-a^{2}+a+6 ને \left(-a^{2}+3a\right)+\left(-2a+6\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(-a^{2}+3a\right)+\left(-2a+6\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં -a અને બીજા સમૂહમાં -2 ના અવયવ પાડો.

$$-a\left(a-3\right)-2\left(a-3\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ a-3 ના અવયવ પાડો.

$$\left(a-3\right)\left(-a-2\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$-a^{2}+a+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

વર્ગ 1.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

6 ને 4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1+24}}{2\left(-1\right)}$$

24 માં 1 ઍડ કરો.

$$a=\frac{-1±\sqrt{25}}{2\left(-1\right)}$$

25 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$a=\frac{-1±5}{2\left(-1\right)}$$

-1 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$a=\frac{-1±5}{-2}$$

હવે a=\frac{-1±5}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 5 માં -1 ઍડ કરો.

$$a=\frac{4}{-2}$$

4 નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$a=-2$$

હવે a=\frac{-1±5}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -1 માંથી 5 ને ઘટાડો.

$$a=-\frac{6}{-2}$$

-6 નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$a=3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે -2 અને x_{2} ને બદલે 3 મૂકો.

$$-a^{2}+a+6=-\left(a-\left(-2\right)\right)\left(a-3\right)$$

ફૉર્મ p-\left(-q\right) થી p+q ની બધી અભિવ્યક્તિઓને સરળ બનાવો.

$$-a^{2}+a+6=-\left(a+2\right)\left(a-3\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$-\left(a-3\right)\left(a+2\right)$$