-9x^2+18x+68= ઉકેલો

$$- 9 x ^ { 2 } + 18 x + 68 =$$

અવયવ

$$-9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$-9x^{2}+18x+68=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-9\right)\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

વર્ગ 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-9\right)\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

-9 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+36\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

68 ને 36 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+2448}}{2\left(-9\right)}$$

2448 માં 324 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-18±\sqrt{2772}}{2\left(-9\right)}$$

2772 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{2\left(-9\right)}$$

-9 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18}$$

હવે x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 6\sqrt{77} માં -18 ઍડ કરો.

$$x=\frac{6\sqrt{77}-18}{-18}$$

-18+6\sqrt{77} નો -18 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\frac{\sqrt{77}}{3}+1$$

હવે x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -18 માંથી 6\sqrt{77} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-6\sqrt{77}-18}{-18}$$

-18-6\sqrt{77} નો -18 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{77}}{3}+1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 1-\frac{\sqrt{77}}{3} અને x_{2} ને બદલે 1+\frac{\sqrt{77}}{3} મૂકો.

$$-9x^{2}+18x+68=-9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$68+18x-9x^{2}$$