-8w^2+2w=0 ઉકેલો

$$- 8 w ^ { 2 } + 2 w = 0$$

w માટે ઉકેલો

$$w=\frac{1}{4}=0.25$$

$$w=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

w નો અવયવ પાડો.

$$w\left(-8w+2\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, w=0 અને -8w+2=0 ઉકેલો.

$$w=0 w=\frac{1}{4}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$-8w^{2}+2w=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -8 ને, b માટે 2 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$w=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\left(-8\right)}$$

2^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$w=\frac{-2±2}{2\left(-8\right)}$$

-8 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$w=\frac{-2±2}{-16}$$

હવે w=\frac{-2±2}{-16} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2 માં -2 ઍડ કરો.

$$w=\frac{0}{-16}$$

0 નો -16 થી ભાગાકાર કરો.

$$w=0$$

હવે w=\frac{-2±2}{-16} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -2 માંથી 2 ને ઘટાડો.

$$w=-\frac{4}{-16}$$

4 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-4}{-16} ને ઘટાડો.

$$w=\frac{1}{4}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$w=0 w=\frac{1}{4}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$-8w^{2}+2w=0$$

બન્ને બાજુનો -8 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{-8w^{2}+2w}{-8}=\frac{0}{-8}$$

-8 થી ભાગાકાર કરવાથી -8 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$w^{2}+\frac{2}{-8}w=\frac{0}{-8}$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{2}{-8} ને ઘટાડો.

$$w^{2}-\frac{1}{4}w=\frac{0}{-8}$$

0 નો -8 થી ભાગાકાર કરો.

$$w^{2}-\frac{1}{4}w=0$$

-\frac{1}{4}, x પદના ગુણાંકને, -\frac{1}{8} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{1}{8} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$w^{2}-\frac{1}{4}w+\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{1}{8} નો વર્ગ કાઢો.

$$w^{2}-\frac{1}{4}w+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

અવયવ w^{2}-\frac{1}{4}w+\frac{1}{64}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(w-\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(w-\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

સરળ બનાવો.

$$w-\frac{1}{8}=\frac{1}{8} w-\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{1}{8} ઍડ કરો.

$$w=\frac{1}{4} w=0$$