-8*4^x+1+18*4^x+1=10*4^-2 ઉકેલો

$$- 8 \times 4 ^ { x + 1 } + 18 \cdot 4 ^ { x + 1 } = 10 \times 4 ^ { - 2 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-3$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

10\times 4^{x+1} ને મેળવવા માટે -8\times 4^{x+1} અને 18\times 4^{x+1} ને એકસાથે કરો.

$$10\times 4^{x+1}=10\times 4^{-2}$$

-2 ના 4 ની ગણના કરો અને \frac{1}{16} મેળવો.

$$10\times 4^{x+1}=10\times \frac{1}{16}$$

\frac{5}{8} મેળવવા માટે 10 સાથે \frac{1}{16} નો ગુણાકાર કરો.

$$10\times 4^{x+1}=\frac{5}{8}$$

બન્ને બાજુનો 10 થી ભાગાકાર કરો.

$$4^{x+1}=\frac{\frac{5}{8}}{10}$$

\frac{\frac{5}{8}}{10} ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$4^{x+1}=\frac{5}{8\times 10}$$

80 મેળવવા માટે 8 સાથે 10 નો ગુણાકાર કરો.

$$4^{x+1}=\frac{5}{80}$$

5 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{5}{80} ને ઘટાડો.

$$4^{x+1}=\frac{1}{16}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(4^{x+1})=\log(\frac{1}{16})$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\left(x+1\right)\log(4)=\log(\frac{1}{16})$$

બન્ને બાજુનો \log(4) થી ભાગાકાર કરો.

$$x+1=\frac{\log(\frac{1}{16})}{\log(4)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{4}\left(\frac{1}{16}\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 1 નો ઘટાડો કરો.

$$x=-2-1$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$