-5x^-4=5/x^6 ઉકેલો

$$- 5 x ^ { - 4 } = \frac { 5 } { x ^ { 6 } }$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=i$$

$$x=-i$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો x^{6} સાથે ગુણાકાર કરો.

$$-5x^{-4}x^{6}=5$$

સમાન આધારના ઘાતોનો ગુણાકાર કરવા માટે, તેમના ઘાતાંકો ઍડ કરો. 2 મેળવવા માટે -4 અને 6 ઍડ કરો.

$$-5x^{2}=5$$

બન્ને બાજુનો -5 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{5}{-5}$$

-1 મેળવવા માટે 5 નો -5 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=-1$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=i x=-i$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો x^{6} સાથે ગુણાકાર કરો.

$$-5x^{-4}x^{6}=5$$

સમાન આધારના ઘાતોનો ગુણાકાર કરવા માટે, તેમના ઘાતાંકો ઍડ કરો. 2 મેળવવા માટે -4 અને 6 ઍડ કરો.

$$-5x^{2}=5$$

બન્ને બાજુથી 5 ઘટાડો.

$$-5x^{2}-5=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -5 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -5 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-5 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{20\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-5 ને 20 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100}}{2\left(-5\right)}$$

-100 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±10i}{2\left(-5\right)}$$

-5 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±10i}{-10}$$

હવે x=\frac{0±10i}{-10} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$x=-i$$

હવે x=\frac{0±10i}{-10} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$x=i$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=-i x=i$$