-40-5b^2+b^4=0 ઉકેલો

$$- 40 - 5 b ^ { 2 } + b ^ { 4 } = 0$$

b માટે ઉકેલો

$$b = -\frac{\sqrt{2 {(\sqrt{185} + 5)}}}{2} \approx -3.049710684$$

$$b = \frac{\sqrt{2 {(\sqrt{185} + 5)}}}{2} \approx 3.049710684$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

b^{2} માટે t નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$t^{2}-5t-40=0$$

ફોર્મના બધા સમીકરણો ax^{2}+bx+c=0 ને દ્વિઘાત સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરીને હલ કરી શકાય છે. દ્વિઘાત સૂત્રમાં a માટે 1, b માટે -5 અને c માટે -40 સબસ્ટિટ્યુટ છે.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\left(-40\right)}}{2}$$

ગણતરી કરશો નહીં.

$$t=\frac{5±\sqrt{185}}{2}$$

જ્યારે ± વત્તા અને ± ઓછા હોય સમીકરણ t=\frac{5±\sqrt{185}}{2} ને ઉકેલો.

$$t=\frac{\sqrt{185}+5}{2} t=\frac{5-\sqrt{185}}{2}$$

b=t^{2} થી, ઉકેલો b=±\sqrt{t} ને હકારાત્મક t માટે મૂલ્યાંકન દ્વારા મેળવવામાં આવે છે.

$$b=\frac{\sqrt{2\sqrt{185}+10}}{2} b=-\frac{\sqrt{2\sqrt{185}+10}}{2}$$