-4x^2-8x+4 ઉકેલો

$$- 4 x ^ { 2 } - 8 x + 4$$

અવયવ

$$-4\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$-4x^{2}-8x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

વર્ગ -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

-4 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+16\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

4 ને 16 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+64}}{2\left(-4\right)}$$

64 માં 64 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{128}}{2\left(-4\right)}$$

128 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{2}}{2\left(-4\right)}$$

-8 નો વિરોધી 8 છે.

$$x=\frac{8±8\sqrt{2}}{2\left(-4\right)}$$

-4 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8}$$

હવે x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 8\sqrt{2} માં 8 ઍડ કરો.

$$x=\frac{8\sqrt{2}+8}{-8}$$

8+8\sqrt{2} નો -8 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\left(\sqrt{2}+1\right)$$

હવે x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 8 માંથી 8\sqrt{2} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{8-8\sqrt{2}}{-8}$$

8-8\sqrt{2} નો -8 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\sqrt{2}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે -\left(1+\sqrt{2}\right) અને x_{2} ને બદલે -1+\sqrt{2} મૂકો.

$$-4x^{2}-8x+4=-4\left(x-\left(-\left(\sqrt{2}+1\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$4-8x-4x^{2}$$