-4x^2+16x-2 ઉકેલો

$$- 4 x ^ { 2 } + 16 x - 2$$

અવયવ

$$-4\left(x-\left(-\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$-4x^{2}+16x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-4\right)\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

વર્ગ 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-4\right)\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

-4 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+16\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

-2 ને 16 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32}}{2\left(-4\right)}$$

-32 માં 256 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-16±\sqrt{224}}{2\left(-4\right)}$$

224 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{2\left(-4\right)}$$

-4 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8}$$

હવે x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 4\sqrt{14} માં -16 ઍડ કરો.

$$x=\frac{4\sqrt{14}-16}{-8}$$

-16+4\sqrt{14} નો -8 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{2}+2$$

હવે x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -16 માંથી 4\sqrt{14} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-4\sqrt{14}-16}{-8}$$

-16-4\sqrt{14} નો -8 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2}+2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 2-\frac{\sqrt{14}}{2} અને x_{2} ને બદલે 2+\frac{\sqrt{14}}{2} મૂકો.

$$-4x^{2}+16x-2=-4\left(x-\left(-\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$-4x^{2}+16x-2$$