-375=(x+1)^2-4 ઉકેલો

$$- 375 = ( x + 1 ) ^ { 2 } - 4$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=-\sqrt{371}i-1\approx -1-19.261360284i$$

$$x=-1+\sqrt{371}i\approx -1+19.261360284i$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

\left(x+1\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$-375=x^{2}+2x+1-4$$

-3 મેળવવા માટે 1 માંથી 4 ને ઘટાડો.

$$-375=x^{2}+2x-3$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$x^{2}+2x-3=-375$$

બંને સાઇડ્સ માટે 375 ઍડ કરો.

$$x^{2}+2x-3+375=0$$

372મેળવવા માટે -3 અને 375 ને ઍડ કરો.

$$x^{2}+2x+372=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 2 ને, અને c માટે 372 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 372}}{2}$$

વર્ગ 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 372}}{2}$$

372 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-1488}}{2}$$

-1488 માં 4 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-1484}}{2}$$

-1484 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2}$$

હવે x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2i\sqrt{371} માં -2 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-2+2\sqrt{371}i}{2}$$

-2+2i\sqrt{371} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-1+\sqrt{371}i$$

હવે x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -2 માંથી 2i\sqrt{371} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-2\sqrt{371}i-2}{2}$$

-2-2i\sqrt{371} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\sqrt{371}i-1$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=-1+\sqrt{371}i x=-\sqrt{371}i-1$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

\left(x+1\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$-375=x^{2}+2x+1-4$$

-3 મેળવવા માટે 1 માંથી 4 ને ઘટાડો.

$$-375=x^{2}+2x-3$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$x^{2}+2x-3=-375$$

બંને સાઇડ્સ માટે 3 ઍડ કરો.

$$x^{2}+2x=-375+3$$

-372મેળવવા માટે -375 અને 3 ને ઍડ કરો.

$$x^{2}+2x=-372$$

2, x પદના ગુણાંકને, 1 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 1 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-372+1^{2}$$

વર્ગ 1.

$$x^{2}+2x+1=-372+1$$

1 માં -372 ઍડ કરો.

$$x^{2}+2x+1=-371$$

અવયવ x^{2}+2x+1. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+1\right)^{2}=-371$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-371}$$

સરળ બનાવો.

$$x+1=\sqrt{371}i x+1=-\sqrt{371}i$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 1 નો ઘટાડો કરો.

$$x=-1+\sqrt{371}i x=-\sqrt{371}i-1$$