-3x^4+3x^3+60x^2 ઉકેલો

$$- 3 x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } + 60 x ^ { 2 }$$

અવયવ

$$-3\left(x-5\right)\left(x+4\right)x^{2}$$

નિવારણ પગલા

3 નો અવયવ પાડો.

$$3\left(-x^{4}+x^{3}+20x^{2}\right)$$

-x^{4}+x^{3}+20x^{2} ગણતરી કરો. x^{2} નો અવયવ પાડો.

$$x^{2}\left(-x^{2}+x+20\right)$$

-x^{2}+x+20 ગણતરી કરો. સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને -x^{2}+ax+bx+20 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=1 ab=-20=-20$$

ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઘનાત્મક હોવાથી, ઘનાત્મક સંખ્યામાં ઋણાત્મક કરતાં વધુ સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન -20 આપે છે.

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો 1 આપે છે.

$$a=5 b=-4$$

-x^{2}+x+20 ને \left(-x^{2}+5x\right)+\left(-4x+20\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-4x+20\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં -x અને બીજા સમૂહમાં -4 ના અવયવ પાડો.

$$-x\left(x-5\right)-4\left(x-5\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ x-5 ના અવયવ પાડો.

$$\left(x-5\right)\left(-x-4\right)$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$3x^{2}\left(x-5\right)\left(-x-4\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$-3\left(x-5\right)\left(x+4\right)x^{2}$$