-3x^2-24x-13=-13 ઉકેલો

$$- 3 x ^ { 2 } - 24 x - 13 = - 13$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-8$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

બંને સાઇડ્સ માટે 13 ઍડ કરો.

$$-3x^{2}-24x-13+13=0$$

0મેળવવા માટે -13 અને 13 ને ઍડ કરો.

$$-3x^{2}-24x=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(-3x-24\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને -3x-24=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=-8$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$-3x^{2}-24x-13=-13$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 13 ઍડ કરો.

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=-13-\left(-13\right)$$

સ્વયંમાંથી -13 ઘટાડવા પર 0 બચે.

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=0$$

-13 માંથી -13 ને ઘટાડો.

$$-3x^{2}-24x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -3 ને, b માટે -24 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

\left(-24\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\left(-3\right)}$$

-24 નો વિરોધી 24 છે.

$$x=\frac{24±24}{2\left(-3\right)}$$

-3 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{24±24}{-6}$$

હવે x=\frac{24±24}{-6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 24 માં 24 ઍડ કરો.

$$x=\frac{48}{-6}$$

48 નો -6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-8$$

હવે x=\frac{24±24}{-6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 24 માંથી 24 ને ઘટાડો.

$$x=\frac{0}{-6}$$

0 નો -6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=-8 x=0$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$-3x^{2}-24x-13=-13$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 13 ઍડ કરો.

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=-13-\left(-13\right)$$

સ્વયંમાંથી -13 ઘટાડવા પર 0 બચે.

$$-3x^{2}-24x=-13-\left(-13\right)$$

-13 માંથી -13 ને ઘટાડો.

$$-3x^{2}-24x=0$$

બન્ને બાજુનો -3 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{-3x^{2}-24x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

-3 થી ભાગાકાર કરવાથી -3 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\left(-\frac{24}{-3}\right)x=\frac{0}{-3}$$

-24 નો -3 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+8x=\frac{0}{-3}$$

0 નો -3 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+8x=0$$

8, x પદના ગુણાંકને, 4 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 4 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+8x+4^{2}=4^{2}$$

વર્ગ 4.

$$x^{2}+8x+16=16$$

અવયવ x^{2}+8x+16. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+4\right)^{2}=16$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

સરળ બનાવો.

$$x+4=4 x+4=-4$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 4 નો ઘટાડો કરો.

$$x=0 x=-8$$