-3=4x^2-x-3 ઉકેલો

$$- 3 = 4 x ^ { 2 } - x - 3$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$4x^{2}-x-3=-3$$

બંને સાઇડ્સ માટે 3 ઍડ કરો.

$$4x^{2}-x-3+3=0$$

0મેળવવા માટે -3 અને 3 ને ઍડ કરો.

$$4x^{2}-x=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(4x-1\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને 4x-1=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=\frac{1}{4}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$4x^{2}-x-3=-3$$

બંને સાઇડ્સ માટે 3 ઍડ કરો.

$$4x^{2}-x-3+3=0$$

0મેળવવા માટે -3 અને 3 ને ઍડ કરો.

$$4x^{2}-x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 4 ને, b માટે -1 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 4}$$

1 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 4}$$

-1 નો વિરોધી 1 છે.

$$x=\frac{1±1}{2\times 4}$$

4 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{1±1}{8}$$

હવે x=\frac{1±1}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 1 માં 1 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2}{8}$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{2}{8} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{1}{4}$$

હવે x=\frac{1±1}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 1 માંથી 1 ને ઘટાડો.

$$x=\frac{0}{8}$$

0 નો 8 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$4x^{2}-x-3=-3$$

બંને સાઇડ્સ માટે 3 ઍડ કરો.

$$4x^{2}-x=-3+3$$

0મેળવવા માટે -3 અને 3 ને ઍડ કરો.

$$4x^{2}-x=0$$

બન્ને બાજુનો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{4x^{2}-x}{4}=\frac{0}{4}$$

4 થી ભાગાકાર કરવાથી 4 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=\frac{0}{4}$$

0 નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=0$$

-\frac{1}{4}, x પદના ગુણાંકને, -\frac{1}{8} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{1}{8} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{1}{8} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

અવયવ x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

સરળ બનાવો.

$$x-\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x-\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{1}{8} ઍડ કરો.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$