-28x^2-16x=0 ઉકેલો

$$- 28 x ^ { 2 } - 16 x = 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-\frac{4}{7}\approx -0.571428571$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(-28x-16\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને -28x-16=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=-\frac{4}{7}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$-28x^{2}-16x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -28 ને, b માટે -16 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2\left(-28\right)}$$

\left(-16\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±16}{2\left(-28\right)}$$

-16 નો વિરોધી 16 છે.

$$x=\frac{16±16}{2\left(-28\right)}$$

-28 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{16±16}{-56}$$

હવે x=\frac{16±16}{-56} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 16 માં 16 ઍડ કરો.

$$x=\frac{32}{-56}$$

8 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{32}{-56} ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{4}{7}$$

હવે x=\frac{16±16}{-56} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 16 માંથી 16 ને ઘટાડો.

$$x=\frac{0}{-56}$$

0 નો -56 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=-\frac{4}{7} x=0$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$-28x^{2}-16x=0$$

બન્ને બાજુનો -28 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{-28x^{2}-16x}{-28}=\frac{0}{-28}$$

-28 થી ભાગાકાર કરવાથી -28 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\left(-\frac{16}{-28}\right)x=\frac{0}{-28}$$

4 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-16}{-28} ને ઘટાડો.

$$x^{2}+\frac{4}{7}x=\frac{0}{-28}$$

0 નો -28 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+\frac{4}{7}x=0$$

\frac{4}{7}, x પદના ગુણાંકને, \frac{2}{7} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી \frac{2}{7} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+\frac{4}{7}x+\left(\frac{2}{7}\right)^{2}=\left(\frac{2}{7}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને \frac{2}{7} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}+\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}=\frac{4}{49}$$

અવયવ x^{2}+\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+\frac{2}{7}\right)^{2}=\frac{4}{49}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+\frac{2}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{49}}$$

સરળ બનાવો.

$$x+\frac{2}{7}=\frac{2}{7} x+\frac{2}{7}=-\frac{2}{7}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી \frac{2}{7} નો ઘટાડો કરો.

$$x=0 x=-\frac{4}{7}$$