-270x=30x^2 ઉકેલો

$$- 270 x = 30 x ^ { 2 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-9$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

બન્ને બાજુથી 30x^{2} ઘટાડો.

$$-270x-30x^{2}=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(-270-30x\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને -270-30x=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=-9$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુથી 30x^{2} ઘટાડો.

$$-270x-30x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$-30x^{2}-270x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -30 ને, b માટે -270 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-270\right)±\sqrt{\left(-270\right)^{2}}}{2\left(-30\right)}$$

\left(-270\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-270\right)±270}{2\left(-30\right)}$$

-270 નો વિરોધી 270 છે.

$$x=\frac{270±270}{2\left(-30\right)}$$

-30 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{270±270}{-60}$$

હવે x=\frac{270±270}{-60} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 270 માં 270 ઍડ કરો.

$$x=\frac{540}{-60}$$

540 નો -60 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-9$$

હવે x=\frac{270±270}{-60} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 270 માંથી 270 ને ઘટાડો.

$$x=\frac{0}{-60}$$

0 નો -60 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=-9 x=0$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

બન્ને બાજુથી 30x^{2} ઘટાડો.

$$-270x-30x^{2}=0$$

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$-30x^{2}-270x=0$$

બન્ને બાજુનો -30 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{-30x^{2}-270x}{-30}=\frac{0}{-30}$$

-30 થી ભાગાકાર કરવાથી -30 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\left(-\frac{270}{-30}\right)x=\frac{0}{-30}$$

-270 નો -30 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+9x=\frac{0}{-30}$$

0 નો -30 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+9x=0$$

9, x પદના ગુણાંકને, \frac{9}{2} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી \frac{9}{2} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+9x+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(\frac{9}{2}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને \frac{9}{2} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

અવયવ x^{2}+9x+\frac{81}{4}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

સરળ બનાવો.

$$x+\frac{9}{2}=\frac{9}{2} x+\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી \frac{9}{2} નો ઘટાડો કરો.

$$x=0 x=-9$$