-20387=1018t+t^2 ઉકેલો

$$- 20387 = 1018 t + t ^ { 2 }$$

t માટે ઉકેલો

$$t=\sqrt{238694}-509\approx -20.436800403$$

$$t=-\sqrt{238694}-509\approx -997.563199597$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$1018t+t^{2}=-20387$$

બંને સાઇડ્સ માટે 20387 ઍડ કરો.

$$1018t+t^{2}+20387=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$t^{2}+1018t+20387=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 1018 ને, અને c માટે 20387 ને બદલીને મૂકો.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1018^{2}-4\times 20387}}{2}$$

વર્ગ 1018.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1036324-4\times 20387}}{2}$$

20387 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1036324-81548}}{2}$$

-81548 માં 1036324 ઍડ કરો.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{954776}}{2}$$

954776 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2}$$

હવે t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{238694} માં -1018 ઍડ કરો.

$$t=\frac{2\sqrt{238694}-1018}{2}$$

-1018+2\sqrt{238694} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$t=\sqrt{238694}-509$$

હવે t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -1018 માંથી 2\sqrt{238694} ને ઘટાડો.

$$t=\frac{-2\sqrt{238694}-1018}{2}$$

-1018-2\sqrt{238694} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$t=-\sqrt{238694}-509$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$t=\sqrt{238694}-509 t=-\sqrt{238694}-509$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$1018t+t^{2}=-20387$$

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$t^{2}+1018t=-20387$$

1018, x પદના ગુણાંકને, 509 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 509 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$t^{2}+1018t+509^{2}=-20387+509^{2}$$

વર્ગ 509.

$$t^{2}+1018t+259081=-20387+259081$$

259081 માં -20387 ઍડ કરો.

$$t^{2}+1018t+259081=238694$$

અવયવ t^{2}+1018t+259081. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(t+509\right)^{2}=238694$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(t+509\right)^{2}}=\sqrt{238694}$$

સરળ બનાવો.

$$t+509=\sqrt{238694} t+509=-\sqrt{238694}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 509 નો ઘટાડો કરો.

$$t=\sqrt{238694}-509 t=-\sqrt{238694}-509$$