-2x^2-22x+24 ઉકેલો

$$- 2 x ^ { 2 } - 22 x + 24$$

અવયવ

$$2\left(1-x\right)\left(x+12\right)$$

નિવારણ પગલા

2 નો અવયવ પાડો.

$$2\left(-x^{2}-11x+12\right)$$

-x^{2}-11x+12 ગણતરી કરો. સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને -x^{2}+ax+bx+12 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-11 ab=-12=-12$$

ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, ઋણાત્મક સંખ્યામાં ઘનાત્મક કરતાં વધારે સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન -12 આપે છે.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -11 આપે છે.

$$a=1 b=-12$$

-x^{2}-11x+12 ને \left(-x^{2}+x\right)+\left(-12x+12\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-12x+12\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં x અને બીજા સમૂહમાં 12 ના અવયવ પાડો.

$$x\left(-x+1\right)+12\left(-x+1\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ -x+1 ના અવયવ પાડો.

$$\left(-x+1\right)\left(x+12\right)$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$2\left(-x+1\right)\left(x+12\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$-2x^{2}-22x+24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 24}}{2\left(-2\right)}$$

વર્ગ -22.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\left(-2\right)\times 24}}{2\left(-2\right)}$$

-2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484+8\times 24}}{2\left(-2\right)}$$

24 ને 8 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484+192}}{2\left(-2\right)}$$

192 માં 484 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{676}}{2\left(-2\right)}$$

676 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±26}{2\left(-2\right)}$$

-22 નો વિરોધી 22 છે.

$$x=\frac{22±26}{2\left(-2\right)}$$

-2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{22±26}{-4}$$

હવે x=\frac{22±26}{-4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 26 માં 22 ઍડ કરો.

$$x=\frac{48}{-4}$$

48 નો -4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-12$$

હવે x=\frac{22±26}{-4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 22 માંથી 26 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{4}{-4}$$

-4 નો -4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે -12 અને x_{2} ને બદલે 1 મૂકો.

$$-2x^{2}-22x+24=-2\left(x-\left(-12\right)\right)\left(x-1\right)$$

ફૉર્મ p-\left(-q\right) થી p+q ની બધી અભિવ્યક્તિઓને સરળ બનાવો.

$$-2x^{2}-22x+24=-2\left(x+12\right)\left(x-1\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$2\left(1-x\right)\left(x+12\right)$$