-2x^2+4x+3 ઉકેલો

$$- 2 x ^ { 2 } + 4 x + 3$$

અવયવ

$$-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$-2x^{2}+4x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

વર્ગ 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

-2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+8\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

3 ને 8 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+24}}{2\left(-2\right)}$$

24 માં 16 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-4±\sqrt{40}}{2\left(-2\right)}$$

40 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2\left(-2\right)}$$

-2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{-4}$$

હવે x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{-4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{10} માં -4 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-4}{-4}$$

-4+2\sqrt{10} નો -4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}+1$$

હવે x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{-4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -4 માંથી 2\sqrt{10} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-4}{-4}$$

-4-2\sqrt{10} નો -4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}+1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 1-\frac{\sqrt{10}}{2} અને x_{2} ને બદલે 1+\frac{\sqrt{10}}{2} મૂકો.

$$-2x^{2}+4x+3=-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$3+4x-2x^{2}$$