-2x^2+26x-24 ઉકેલો

$$- 2 x ^ { 2 } + 26 x - 24$$

અવયવ

$$2\left(1-x\right)\left(x-12\right)$$

નિવારણ પગલા

2 નો અવયવ પાડો.

$$2\left(-x^{2}+13x-12\right)$$

-x^{2}+13x-12 ગણતરી કરો. સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને -x^{2}+ax+bx-12 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=13 ab=-\left(-12\right)=12$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઘનાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઘનાત્મક છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન 12 આપે છે.

$$1,12 2,6 3,4$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો 13 આપે છે.

$$a=12 b=1$$

-x^{2}+13x-12 ને \left(-x^{2}+12x\right)+\left(x-12\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(-x^{2}+12x\right)+\left(x-12\right)$$

-x^{2}+12x માં -x ના અવયવ પાડો.

$$-x\left(x-12\right)+x-12$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ x-12 ના અવયવ પાડો.

$$\left(x-12\right)\left(-x+1\right)$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$2\left(x-12\right)\left(-x+1\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$-2x^{2}+26x-24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-26±\sqrt{26^{2}-4\left(-2\right)\left(-24\right)}}{2\left(-2\right)}$$

વર્ગ 26.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-4\left(-2\right)\left(-24\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676+8\left(-24\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-24 ને 8 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-192}}{2\left(-2\right)}$$

-192 માં 676 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-26±\sqrt{484}}{2\left(-2\right)}$$

484 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-26±22}{2\left(-2\right)}$$

-2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-26±22}{-4}$$

હવે x=\frac{-26±22}{-4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 22 માં -26 ઍડ કરો.

$$x=-\frac{4}{-4}$$

-4 નો -4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=1$$

હવે x=\frac{-26±22}{-4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -26 માંથી 22 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{48}{-4}$$

-48 નો -4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=12$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 1 અને x_{2} ને બદલે 12 મૂકો.

$$-2x^{2}+26x-24=-2\left(x-1\right)\left(x-12\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$2\left(1-x\right)\left(x-12\right)$$