-2k-1=-k^2-1 ઉકેલો

$$- 2 k - 1 = - k ^ { 2 } - 1$$

k માટે ઉકેલો

$$k=2$$

$$k=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

બંને સાઇડ્સ માટે k^{2} ઍડ કરો.

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

બંને સાઇડ્સ માટે 1 ઍડ કરો.

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

0મેળવવા માટે -1 અને 1 ને ઍડ કરો.

$$-2k+k^{2}=0$$

k નો અવયવ પાડો.

$$k\left(-2+k\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, k=0 અને -2+k=0 ઉકેલો.

$$k=0 k=2$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બંને સાઇડ્સ માટે k^{2} ઍડ કરો.

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

બંને સાઇડ્સ માટે 1 ઍડ કરો.

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

0મેળવવા માટે -1 અને 1 ને ઍડ કરો.

$$-2k+k^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$k^{2}-2k=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -2 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

\left(-2\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

-2 નો વિરોધી 2 છે.

$$k=\frac{2±2}{2}$$

હવે k=\frac{2±2}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2 માં 2 ઍડ કરો.

$$k=\frac{4}{2}$$

4 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$k=2$$

હવે k=\frac{2±2}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 2 માંથી 2 ને ઘટાડો.

$$k=\frac{0}{2}$$

0 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$k=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$k=2 k=0$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

બંને સાઇડ્સ માટે k^{2} ઍડ કરો.

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

બંને સાઇડ્સ માટે 1 ઍડ કરો.

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

0મેળવવા માટે -1 અને 1 ને ઍડ કરો.

$$-2k+k^{2}=0$$

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$k^{2}-2k=0$$

-2, x પદના ગુણાંકને, -1 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -1 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$k^{2}-2k+1=1$$

અવયવ k^{2}-2k+1. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(k-1\right)^{2}=1$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(k-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

સરળ બનાવો.

$$k-1=1 k-1=-1$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 1 ઍડ કરો.

$$k=2 k=0$$