-2=1/1+x-3/1-x ઉકેલો

$$- 2 = \frac { 1 } { 1 + x } - \frac { 3 } { 1 - x }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-2$$

$$x=0$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ -1,1 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો \left(x-1\right)\left(x+1\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, 1+x,1-x ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

-2 સાથે x-1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(-2x+2\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

-2x+2 નો x+1 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

-3 મેળવવા માટે -1 સાથે 3 નો ગુણાકાર કરો.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3\left(1+x\right)\right)$$

-3 સાથે 1+x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3-3x\right)$$

-3-3x નો વિરૂદ્ધ શોધવા માટે, પ્રત્યેક શબ્દનો વિરુદ્ધ શબ્દ શોધો.

$$-2x^{2}+2=x-1+3+3x$$

2મેળવવા માટે -1 અને 3 ને ઍડ કરો.

$$-2x^{2}+2=x+2+3x$$

4x ને મેળવવા માટે x અને 3x ને એકસાથે કરો.

$$-2x^{2}+2=4x+2$$

બન્ને બાજુથી 4x ઘટાડો.

$$-2x^{2}+2-4x=2$$

બન્ને બાજુથી 2 ઘટાડો.

$$-2x^{2}+2-4x-2=0$$

0 મેળવવા માટે 2 માંથી 2 ને ઘટાડો.

$$-2x^{2}-4x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -2 ને, b માટે -4 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

\left(-4\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-2\right)}$$

-4 નો વિરોધી 4 છે.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-2\right)}$$

-2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{4±4}{-4}$$

હવે x=\frac{4±4}{-4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 4 માં 4 ઍડ કરો.

$$x=\frac{8}{-4}$$

8 નો -4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-2$$

હવે x=\frac{4±4}{-4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 4 માંથી 4 ને ઘટાડો.

$$x=\frac{0}{-4}$$

0 નો -4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=-2 x=0$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ -1,1 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો \left(x-1\right)\left(x+1\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, 1+x,1-x ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

-2 સાથે x-1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(-2x+2\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

-2x+2 નો x+1 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

-3 મેળવવા માટે -1 સાથે 3 નો ગુણાકાર કરો.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3\left(1+x\right)\right)$$

-3 સાથે 1+x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3-3x\right)$$

-3-3x નો વિરૂદ્ધ શોધવા માટે, પ્રત્યેક શબ્દનો વિરુદ્ધ શબ્દ શોધો.

$$-2x^{2}+2=x-1+3+3x$$

2મેળવવા માટે -1 અને 3 ને ઍડ કરો.

$$-2x^{2}+2=x+2+3x$$

4x ને મેળવવા માટે x અને 3x ને એકસાથે કરો.

$$-2x^{2}+2=4x+2$$

બન્ને બાજુથી 4x ઘટાડો.

$$-2x^{2}+2-4x=2$$

બન્ને બાજુથી 2 ઘટાડો.

$$-2x^{2}-4x=2-2$$

0 મેળવવા માટે 2 માંથી 2 ને ઘટાડો.

$$-2x^{2}-4x=0$$

બન્ને બાજુનો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{-2x^{2}-4x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2 થી ભાગાકાર કરવાથી -2 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

-4 નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{-2}$$

0 નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+2x=0$$

2, x પદના ગુણાંકને, 1 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 1 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

વર્ગ 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

અવયવ x^{2}+2x+1. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

સરળ બનાવો.

$$x+1=1 x+1=-1$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 1 નો ઘટાડો કરો.

$$x=0 x=-2$$