-16x^2-128x+48 ઉકેલો

$$- 16 x ^ { 2 } - 128 x + 48$$

અવયવ

$$-16\left(x-\left(-\sqrt{19}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{19}-4\right)\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$-16x^{2}-128x+48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-128\right)±\sqrt{\left(-128\right)^{2}-4\left(-16\right)\times 48}}{2\left(-16\right)}$$

વર્ગ -128.

$$x=\frac{-\left(-128\right)±\sqrt{16384-4\left(-16\right)\times 48}}{2\left(-16\right)}$$

-16 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-128\right)±\sqrt{16384+64\times 48}}{2\left(-16\right)}$$

48 ને 64 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-128\right)±\sqrt{16384+3072}}{2\left(-16\right)}$$

3072 માં 16384 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-128\right)±\sqrt{19456}}{2\left(-16\right)}$$

19456 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-128\right)±32\sqrt{19}}{2\left(-16\right)}$$

-128 નો વિરોધી 128 છે.

$$x=\frac{128±32\sqrt{19}}{2\left(-16\right)}$$

-16 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{128±32\sqrt{19}}{-32}$$

હવે x=\frac{128±32\sqrt{19}}{-32} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 32\sqrt{19} માં 128 ઍડ કરો.

$$x=\frac{32\sqrt{19}+128}{-32}$$

128+32\sqrt{19} નો -32 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\left(\sqrt{19}+4\right)$$

હવે x=\frac{128±32\sqrt{19}}{-32} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 128 માંથી 32\sqrt{19} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{128-32\sqrt{19}}{-32}$$

128-32\sqrt{19} નો -32 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\sqrt{19}-4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે -\left(4+\sqrt{19}\right) અને x_{2} ને બદલે -4+\sqrt{19} મૂકો.

$$-16x^{2}-128x+48=-16\left(x-\left(-\left(\sqrt{19}+4\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{19}-4\right)\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$48-128x-16x^{2}$$