-12+8/w=w+35/w ઉકેલો

$$- 12 + \frac { 8 } { w } = w + \frac { 35 } { w }$$

w માટે ઉકેલો

$$w=-9$$

$$w=-3$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ w એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો w સાથે ગુણાકાર કરો.

$$w\left(-12\right)+8=ww+35$$

w^{2} મેળવવા માટે w સાથે w નો ગુણાકાર કરો.

$$w\left(-12\right)+8=w^{2}+35$$

બન્ને બાજુથી w^{2} ઘટાડો.

$$w\left(-12\right)+8-w^{2}=35$$

બન્ને બાજુથી 35 ઘટાડો.

$$w\left(-12\right)+8-w^{2}-35=0$$

-27 મેળવવા માટે 8 માંથી 35 ને ઘટાડો.

$$w\left(-12\right)-27-w^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$-w^{2}-12w-27=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -1 ને, b માટે -12 ને, અને c માટે -27 ને બદલીને મૂકો.

$$w=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-27\right)}}{2\left(-1\right)}$$

વર્ગ -12.

$$w=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-1\right)\left(-27\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$w=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+4\left(-27\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-27 ને 4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$w=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-108}}{2\left(-1\right)}$$

-108 માં 144 ઍડ કરો.

$$w=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{36}}{2\left(-1\right)}$$

36 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$w=\frac{-\left(-12\right)±6}{2\left(-1\right)}$$

-12 નો વિરોધી 12 છે.

$$w=\frac{12±6}{2\left(-1\right)}$$

-1 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$w=\frac{12±6}{-2}$$

હવે w=\frac{12±6}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 6 માં 12 ઍડ કરો.

$$w=\frac{18}{-2}$$

18 નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$w=-9$$

હવે w=\frac{12±6}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 12 માંથી 6 ને ઘટાડો.

$$w=\frac{6}{-2}$$

6 નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$w=-3$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$w=-9 w=-3$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ w એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો w સાથે ગુણાકાર કરો.

$$w\left(-12\right)+8=ww+35$$

w^{2} મેળવવા માટે w સાથે w નો ગુણાકાર કરો.

$$w\left(-12\right)+8=w^{2}+35$$

બન્ને બાજુથી w^{2} ઘટાડો.

$$w\left(-12\right)+8-w^{2}=35$$

બન્ને બાજુથી 8 ઘટાડો.

$$w\left(-12\right)-w^{2}=35-8$$

27 મેળવવા માટે 35 માંથી 8 ને ઘટાડો.

$$w\left(-12\right)-w^{2}=27$$

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$-w^{2}-12w=27$$

બન્ને બાજુનો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{-w^{2}-12w}{-1}=\frac{27}{-1}$$

-1 થી ભાગાકાર કરવાથી -1 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$w^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)w=\frac{27}{-1}$$

-12 નો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$w^{2}+12w=\frac{27}{-1}$$

27 નો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$w^{2}+12w=-27$$

12, x પદના ગુણાંકને, 6 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 6 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$w^{2}+12w+6^{2}=-27+6^{2}$$

વર્ગ 6.

$$w^{2}+12w+36=-27+36$$

36 માં -27 ઍડ કરો.

$$w^{2}+12w+36=9$$

અવયવ w^{2}+12w+36. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(w+6\right)^{2}=9$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(w+6\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

સરળ બનાવો.

$$w+6=3 w+6=-3$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 6 નો ઘટાડો કરો.

$$w=-3 w=-9$$