-10x^2-x+8x-7+15x^2-9 ઉકેલો

$$- 10 x ^ { 2 } - x + 8 x - 7 + 15 x ^ { 2 } - 9$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$5x^{2}+7x-16$$

નિવારણ પગલા

7x ને મેળવવા માટે -x અને 8x ને એકસાથે કરો.

$$-10x^{2}+7x-7+15x^{2}-9$$

5x^{2} ને મેળવવા માટે -10x^{2} અને 15x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$5x^{2}+7x-7-9$$

-16 મેળવવા માટે -7 માંથી 9 ને ઘટાડો.

$$5x^{2}+7x-16$$

અવયવ

$$5\left(x-\frac{-3\sqrt{41}-7}{10}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{41}-7}{10}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

7x ને મેળવવા માટે -x અને 8x ને એકસાથે કરો.

$$factor(-10x^{2}+7x-7+15x^{2}-9)$$

5x^{2} ને મેળવવા માટે -10x^{2} અને 15x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$factor(5x^{2}+7x-7-9)$$

-16 મેળવવા માટે -7 માંથી 9 ને ઘટાડો.

$$factor(5x^{2}+7x-16)$$

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$5x^{2}+7x-16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 5\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

વર્ગ 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 5\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

5 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-20\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

-16 ને -20 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+320}}{2\times 5}$$

320 માં 49 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-7±\sqrt{369}}{2\times 5}$$

369 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{2\times 5}$$

5 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{10}$$

હવે x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{10} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 3\sqrt{41} માં -7 ઍડ કરો.

$$x=\frac{3\sqrt{41}-7}{10}$$

હવે x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{10} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -7 માંથી 3\sqrt{41} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-3\sqrt{41}-7}{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{-7+3\sqrt{41}}{10} અને x_{2} ને બદલે \frac{-7-3\sqrt{41}}{10} મૂકો.

$$5x^{2}+7x-16=5\left(x-\frac{3\sqrt{41}-7}{10}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{41}-7}{10}\right)$$