-1+2d^2-d ઉકેલો

$$- 1 + 2 d ^ { 2 } - d$$

અવયવ

$$\left(d-1\right)\left(2d+1\right)$$

નિવારણ પગલા

તેને માનક ફૉર્મમાં મૂકવા માટે બહુપદી ફરી ગોઠવો. પદોને સૌથી વધુથી સૌથી ઓછા ઘાત ક્રમમાં ગોઠવો.

$$2d^{2}-d-1$$

સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને 2d^{2}+ad+bd-1 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-1 ab=2\left(-1\right)=-2$$

ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, ઋણાત્મક સંખ્યામાં ઘનાત્મક કરતાં વધારે સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી એકમાત્ર જોડી સિસ્ટમ સમાધાન છે.

$$a=-2 b=1$$

2d^{2}-d-1 ને \left(2d^{2}-2d\right)+\left(d-1\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(2d^{2}-2d\right)+\left(d-1\right)$$

2d^{2}-2d માં 2d ના અવયવ પાડો.

$$2d\left(d-1\right)+d-1$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ d-1 ના અવયવ પાડો.

$$\left(d-1\right)\left(2d+1\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$2d^{2}-d-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$d=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$d=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-1 ને -8 વાર ગુણાકાર કરો.

$$d=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2\times 2}$$

8 માં 1 ઍડ કરો.

$$d=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2\times 2}$$

9 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$d=\frac{-\left(-1\right)±3}{2\times 2}$$

-1 નો વિરોધી 1 છે.

$$d=\frac{1±3}{2\times 2}$$

2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$d=\frac{1±3}{4}$$

હવે d=\frac{1±3}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 3 માં 1 ઍડ કરો.

$$d=\frac{4}{4}$$

4 નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$d=1$$

હવે d=\frac{1±3}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 1 માંથી 3 ને ઘટાડો.

$$d=-\frac{2}{4}$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-2}{4} ને ઘટાડો.

$$d=-\frac{1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 1 અને x_{2} ને બદલે -\frac{1}{2} મૂકો.

$$2d^{2}-d-1=2\left(d-1\right)\left(d-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

ફૉર્મ p-\left(-q\right) થી p+q ની બધી અભિવ્યક્તિઓને સરળ બનાવો.

$$2d^{2}-d-1=2\left(d-1\right)\left(d+\frac{1}{2}\right)$$

સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઍડ કરીને d માં \frac{1}{2} ઍડ કરો. તે પછી અપૂર્ણાંકને જો સંભાવિત હોય તો ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$2d^{2}-d-1=2\left(d-1\right)\times \frac{2d+1}{2}$$

2 અને 2 માં ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ 2 ની બહાર રદ કરો.

$$2d^{2}-d-1=\left(d-1\right)\left(2d+1\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\left(d-1\right)\left(2d+1\right)$$