x માટે ઉકેલો
x=-8
x=0
ગ્રાફ
શેર કરો
ક્લિપબોર્ડ પર કૉપિ કરી
x\left(-\frac{1}{2}x-4\right)=0
x નો અવયવ પાડો.
x=0 x=-8
સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને -\frac{x}{2}-4=0 ઉકેલો.
-\frac{1}{2}x^{2}-4x=0
ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}
આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -\frac{1}{2} ને, b માટે -4 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.
x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}
\left(-4\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.
x=\frac{4±4}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}
-4 નો વિરોધી 4 છે.
x=\frac{4±4}{-1}
-\frac{1}{2} ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.
x=\frac{8}{-1}
હવે x=\frac{4±4}{-1} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 4 માં 4 ઍડ કરો.
x=-8
8 નો -1 થી ભાગાકાર કરો.
x=\frac{0}{-1}
હવે x=\frac{4±4}{-1} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 4 માંથી 4 ને ઘટાડો.
x=0
0 નો -1 થી ભાગાકાર કરો.
x=-8 x=0
સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.
-\frac{1}{2}x^{2}-4x=0
ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.
\frac{-\frac{1}{2}x^{2}-4x}{-\frac{1}{2}}=\frac{0}{-\frac{1}{2}}
બન્ને બાજુનો -2 દ્વારા ગુણાકાર કરો.
x^{2}+\left(-\frac{4}{-\frac{1}{2}}\right)x=\frac{0}{-\frac{1}{2}}
-\frac{1}{2} થી ભાગાકાર કરવાથી -\frac{1}{2} સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.
x^{2}+8x=\frac{0}{-\frac{1}{2}}
-4 ને -\frac{1}{2} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી -4 નો -\frac{1}{2} થી ભાગાકાર કરો.
x^{2}+8x=0
0 ને -\frac{1}{2} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી 0 નો -\frac{1}{2} થી ભાગાકાર કરો.
x^{2}+8x+4^{2}=4^{2}
8, x પદના ગુણાંકને, 4 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 4 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.
x^{2}+8x+16=16
વર્ગ 4.
\left(x+4\right)^{2}=16
અવયવ x^{2}+8x+16. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.
\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{16}
સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.
x+4=4 x+4=-4
સરળ બનાવો.
x=0 x=-8
સમીકરણની બન્ને બાજુથી 4 નો ઘટાડો કરો.
ઉદાહરણો
દ્વિઘાત સમીકરણ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ત્રિકોણમિતિ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
રેખીય સમીકરણ
y = 3x + 4
અંકગણિત
699 * 533
મેટ્રિક્સ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
યુગપત્ સમીકરણ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ડિફરેન્શિએશન
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ઇન્ટિગ્રેશન
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
લિમિટ્સ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}