-14/x+x=-17 ઉકેલો

$$- \frac { 14 } { x } + x = - 17$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2}\approx 0.787087811$$

$$x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}\approx -17.787087811$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો x સાથે ગુણાકાર કરો.

$$-14+xx=-17x$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$-14+x^{2}=-17x$$

બંને સાઇડ્સ માટે 17x ઍડ કરો.

$$-14+x^{2}+17x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x^{2}+17x-14=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 17 ને, અને c માટે -14 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

વર્ગ 17.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\left(-14\right)}}{2}$$

-14 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+56}}{2}$$

56 માં 289 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-17±\sqrt{345}}{2}$$

હવે x=\frac{-17±\sqrt{345}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \sqrt{345} માં -17 ઍડ કરો.

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2}$$

હવે x=\frac{-17±\sqrt{345}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -17 માંથી \sqrt{345} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2} x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો x સાથે ગુણાકાર કરો.

$$-14+xx=-17x$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$-14+x^{2}=-17x$$

બંને સાઇડ્સ માટે 17x ઍડ કરો.

$$-14+x^{2}+17x=0$$

બંને સાઇડ્સ માટે 14 ઍડ કરો. કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$x^{2}+17x=14$$

17, x પદના ગુણાંકને, \frac{17}{2} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી \frac{17}{2} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+17x+\left(\frac{17}{2}\right)^{2}=14+\left(\frac{17}{2}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને \frac{17}{2} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}+17x+\frac{289}{4}=14+\frac{289}{4}$$

\frac{289}{4} માં 14 ઍડ કરો.

$$x^{2}+17x+\frac{289}{4}=\frac{345}{4}$$

અવયવ x^{2}+17x+\frac{289}{4}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+\frac{17}{2}\right)^{2}=\frac{345}{4}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{345}{4}}$$

સરળ બનાવો.

$$x+\frac{17}{2}=\frac{\sqrt{345}}{2} x+\frac{17}{2}=-\frac{\sqrt{345}}{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી \frac{17}{2} નો ઘટાડો કરો.

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2} x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}$$