-1/5x^2+20=0 ઉકેલો

$$- \frac { 1 } { 5 } x ^ { 2 } + 20 = 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=10$$

$$x=-10$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

બન્ને બાજુથી 20 ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$-\frac{1}{5}x^{2}=-20$$

-5 દ્વારા બન્ને બાજુનો ગુણાકાર કરો, જે -\frac{1}{5} નો વ્યુત્ક્રમ છે.

$$x^{2}=-20\left(-5\right)$$

100 મેળવવા માટે -20 સાથે -5 નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}=100$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=10 x=-10$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$-\frac{1}{5}x^{2}+20=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -\frac{1}{5} ને, b માટે 0 ને, અને c માટે 20 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{5}\right)\times 20}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{5}\right)\times 20}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

-\frac{1}{5} ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{4}{5}\times 20}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

20 ને \frac{4}{5} વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

16 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

-\frac{1}{5} ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±4}{-\frac{2}{5}}$$

હવે x=\frac{0±4}{-\frac{2}{5}} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 4 ને -\frac{2}{5} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી 4 નો -\frac{2}{5} થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-10$$

હવે x=\frac{0±4}{-\frac{2}{5}} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -4 ને -\frac{2}{5} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી -4 નો -\frac{2}{5} થી ભાગાકાર કરો.

$$x=10$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=-10 x=10$$