-1/2x+2=-6/x ઉકેલો

$$- \frac { 1 } { 2 } x + 2 = - \frac { 6 } { x }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-2$$

$$x=6$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 2x દ્વારા ગુણાકાર કરો, 2,x ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$-\frac{1}{2}x\times 2x+2x\times 2=-2\times 6$$

2 અને 2 ને વિભાજિત કરો.

$$-xx+2x\times 2=-2\times 6$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$-x^{2}+2x\times 2=-2\times 6$$

4 મેળવવા માટે 2 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરો.

$$-x^{2}+4x=-2\times 6$$

-12 મેળવવા માટે -2 સાથે 6 નો ગુણાકાર કરો.

$$-x^{2}+4x=-12$$

બંને સાઇડ્સ માટે 12 ઍડ કરો.

$$-x^{2}+4x+12=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -1 ને, b માટે 4 ને, અને c માટે 12 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

વર્ગ 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

12 ને 4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2\left(-1\right)}$$

48 માં 16 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2\left(-1\right)}$$

64 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-4±8}{2\left(-1\right)}$$

-1 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-4±8}{-2}$$

હવે x=\frac{-4±8}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 8 માં -4 ઍડ કરો.

$$x=\frac{4}{-2}$$

4 નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-2$$

હવે x=\frac{-4±8}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -4 માંથી 8 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{12}{-2}$$

-12 નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=6$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=-2 x=6$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 2x દ્વારા ગુણાકાર કરો, 2,x ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$-\frac{1}{2}x\times 2x+2x\times 2=-2\times 6$$

2 અને 2 ને વિભાજિત કરો.

$$-xx+2x\times 2=-2\times 6$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$-x^{2}+2x\times 2=-2\times 6$$

4 મેળવવા માટે 2 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરો.

$$-x^{2}+4x=-2\times 6$$

-12 મેળવવા માટે -2 સાથે 6 નો ગુણાકાર કરો.

$$-x^{2}+4x=-12$$

બન્ને બાજુનો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=-\frac{12}{-1}$$

-1 થી ભાગાકાર કરવાથી -1 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=-\frac{12}{-1}$$

4 નો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-4x=-\frac{12}{-1}$$

-12 નો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-4x=12$$

-4, x પદના ગુણાંકને, -2 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -2 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=12+\left(-2\right)^{2}$$

વર્ગ -2.

$$x^{2}-4x+4=12+4$$

4 માં 12 ઍડ કરો.

$$x^{2}-4x+4=16$$

અવયવ x^{2}-4x+4. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-2\right)^{2}=16$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

સરળ બનાવો.

$$x-2=4 x-2=-4$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 2 ઍડ કરો.

$$x=6 x=-2$$