-1/2a^2+2a-2 ઉકેલો

$$- \frac { 1 } { 2 } a ^ { 2 } + 2 a - 2$$

અવયવ

$$-\frac{\left(a-2\right)^{2}}{2}$$

નિવારણ પગલા

\frac{1}{2} નો અવયવ પાડો.

$$\frac{-a^{2}+4a-4}{2}$$

-a^{2}+4a-4 ગણતરી કરો. સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને -a^{2}+pa+qa-4 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. p અને q ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$p+q=4 pq=-\left(-4\right)=4$$

pq ઘનાત્મક હોવાથી, p અને q સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. p+q ઘનાત્મક હોવાથી, બંને p અને q ઘનાત્મક છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન 4 આપે છે.

$$1,4 2,2$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$1+4=5 2+2=4$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો 4 આપે છે.

$$p=2 q=2$$

-a^{2}+4a-4 ને \left(-a^{2}+2a\right)+\left(2a-4\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(-a^{2}+2a\right)+\left(2a-4\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં -a અને બીજા સમૂહમાં 2 ના અવયવ પાડો.

$$-a\left(a-2\right)+2\left(a-2\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ a-2 ના અવયવ પાડો.

$$\left(a-2\right)\left(-a+2\right)$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a+2\right)}{2}$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$-\frac{\left(a-2\right)^{2}}{2}$$