-1/2(x-2)^2+3=0 ઉકેલો

$$- \frac { 1 } { 2 } ( x - 2 ) ^ { 2 } + 3 = 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\sqrt{6}+2\approx 4.449489743$$

$$x=2-\sqrt{6}\approx -0.449489743$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 3 નો ઘટાડો કરો.

$$-\frac{1}{2}\left(x-2\right)^{2}+3-3=-3$$

સ્વયંમાંથી 3 ઘટાડવા પર 0 બચે.

$$-\frac{1}{2}\left(x-2\right)^{2}=-3$$

બન્ને બાજુનો -2 દ્વારા ગુણાકાર કરો.

$$\frac{-\frac{1}{2}\left(x-2\right)^{2}}{-\frac{1}{2}}=-\frac{3}{-\frac{1}{2}}$$

-\frac{1}{2} થી ભાગાકાર કરવાથી -\frac{1}{2} સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$\left(x-2\right)^{2}=-\frac{3}{-\frac{1}{2}}$$

-3 ને -\frac{1}{2} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી -3 નો -\frac{1}{2} થી ભાગાકાર કરો.

$$\left(x-2\right)^{2}=6$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x-2=\sqrt{6} x-2=-\sqrt{6}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 2 ઍડ કરો.

$$x-2-\left(-2\right)=\sqrt{6}-\left(-2\right) x-2-\left(-2\right)=-\sqrt{6}-\left(-2\right)$$

સ્વયંમાંથી -2 ઘટાડવા પર 0 બચે.

$$x=\sqrt{6}-\left(-2\right) x=-\sqrt{6}-\left(-2\right)$$

\sqrt{6} માંથી -2 ને ઘટાડો.

$$x=\sqrt{6}+2$$

-\sqrt{6} માંથી -2 ને ઘટાડો.

$$x=2-\sqrt{6}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\sqrt{6}+2 x=2-\sqrt{6}$$