(z-2)x^2+2(2z-3)x+4z-2=0 ઉકેલો

$$(z-2) { x }^{ 2 } +2(2z-3)x+4z-2=0$$

z માટે ઉકેલો

$$z=\frac{2\left(x^{2}+3x+1\right)}{\left(x+2\right)^{2}}$$

$$x\neq -2$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

z-2 સાથે x^{2} નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$zx^{2}-2x^{2}+2\left(2z-3\right)x+4z-2=0$$

2 સાથે 2z-3 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$zx^{2}-2x^{2}+\left(4z-6\right)x+4z-2=0$$

4z-6 સાથે x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$zx^{2}-2x^{2}+4zx-6x+4z-2=0$$

બંને સાઇડ્સ માટે 2x^{2} ઍડ કરો. કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$zx^{2}+4zx-6x+4z-2=2x^{2}$$

બંને સાઇડ્સ માટે 6x ઍડ કરો.

$$zx^{2}+4zx+4z-2=2x^{2}+6x$$

બંને સાઇડ્સ માટે 2 ઍડ કરો.

$$zx^{2}+4zx+4z=2x^{2}+6x+2$$

z નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(x^{2}+4x+4\right)z=2x^{2}+6x+2$$

બન્ને બાજુનો x^{2}+4x+4 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(x^{2}+4x+4\right)z}{x^{2}+4x+4}=\frac{2x^{2}+6x+2}{x^{2}+4x+4}$$

x^{2}+4x+4 થી ભાગાકાર કરવાથી x^{2}+4x+4 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$z=\frac{2x^{2}+6x+2}{x^{2}+4x+4}$$

2x^{2}+6x+2 નો x^{2}+4x+4 થી ભાગાકાર કરો.

$$z=\frac{2\left(x^{2}+3x+1\right)}{\left(x+2\right)^{2}}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{-2z+\sqrt{5-2z}+3}{z-2}\text{; }x=\frac{-2z-\sqrt{5-2z}+3}{z-2}\text{, }&z\neq 2\\x=-3\text{, }&z=2\end{matrix}\right.$$

x માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{-2z+\sqrt{5-2z}+3}{z-2}\text{; }x=\frac{-2z-\sqrt{5-2z}+3}{z-2}\text{, }&z\neq 2\text{ and }z\leq \frac{5}{2}\\x=-3\text{, }&z=2\end{matrix}\right.$$