(x-35)*(x+38-25)=253575 ઉકેલો

$$(x-35) \times (x+38-25)=253575$$

x માટે ઉકેલો

$$x=3\sqrt{28239}+11\approx 515.133910782$$

$$x=11-3\sqrt{28239}\approx -493.133910782$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

13 મેળવવા માટે 38 માંથી 25 ને ઘટાડો.

$$\left(x-35\right)\left(x+13\right)=253575$$

x-35 નો x+13 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}-22x-455=253575$$

બન્ને બાજુથી 253575 ઘટાડો.

$$x^{2}-22x-455-253575=0$$

-254030 મેળવવા માટે -455 માંથી 253575 ને ઘટાડો.

$$x^{2}-22x-254030=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -22 ને, અને c માટે -254030 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\left(-254030\right)}}{2}$$

વર્ગ -22.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\left(-254030\right)}}{2}$$

-254030 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484+1016120}}{2}$$

1016120 માં 484 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{1016604}}{2}$$

1016604 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±6\sqrt{28239}}{2}$$

-22 નો વિરોધી 22 છે.

$$x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2}$$

હવે x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 6\sqrt{28239} માં 22 ઍડ કરો.

$$x=\frac{6\sqrt{28239}+22}{2}$$

22+6\sqrt{28239} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=3\sqrt{28239}+11$$

હવે x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 22 માંથી 6\sqrt{28239} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{22-6\sqrt{28239}}{2}$$

22-6\sqrt{28239} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=11-3\sqrt{28239}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=3\sqrt{28239}+11 x=11-3\sqrt{28239}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

13 મેળવવા માટે 38 માંથી 25 ને ઘટાડો.

$$\left(x-35\right)\left(x+13\right)=253575$$

x-35 નો x+13 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}-22x-455=253575$$

બંને સાઇડ્સ માટે 455 ઍડ કરો.

$$x^{2}-22x=253575+455$$

254030મેળવવા માટે 253575 અને 455 ને ઍડ કરો.

$$x^{2}-22x=254030$$

-22, x પદના ગુણાંકને, -11 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -11 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-22x+\left(-11\right)^{2}=254030+\left(-11\right)^{2}$$

વર્ગ -11.

$$x^{2}-22x+121=254030+121$$

121 માં 254030 ઍડ કરો.

$$x^{2}-22x+121=254151$$

અવયવ x^{2}-22x+121. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-11\right)^{2}=254151$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-11\right)^{2}}=\sqrt{254151}$$

સરળ બનાવો.

$$x-11=3\sqrt{28239} x-11=-3\sqrt{28239}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 11 ઍડ કરો.

$$x=3\sqrt{28239}+11 x=11-3\sqrt{28239}$$