(x-3)(x-25)(x+1)=03 ઉકેલો

$$(x-3)(x-25)(x+1)=03$$

x માટે ઉકેલો

$$x=25$$

$$x=3$$

$$x=-1$$

નિવારણ પગલા

x-3 નો x-25 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(x^{2}-28x+75\right)\left(x+1\right)=0\times 3$$

x^{2}-28x+75 નો x+1 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{3}-27x^{2}+47x+75=0\times 3$$

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 3 નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{3}-27x^{2}+47x+75=0$$

સંમેય વર્ગમૂળ પ્રમય દ્વારા, બહુપદીના બધા સંમેય વર્ગમૂળ સ્વરૂપ \frac{p}{q} માં છે, જ્યાં p, અચલ પદ 75 ને વિભાજીત કરે છે અને q , અગ્રણી સહગુણક 1 ને વિભાજિત કરે છે. બધા ઉમેદવારોની સૂચિ \frac{p}{q}.

$$±75,±25,±15,±5,±3,±1$$

પૂર્ણ મૂલ્ય દ્વારા નાનાથી પ્રારંભ કરીને, પૂર્ણાંકનાં તમામ મૂલ્યોને અજમાવીને આવા એક વર્ગને શોધો. જો પૂર્ણાંક વર્ણ ન મળે તો અપૂર્ણાંકો અજમાવી જુઓ.

$$x=-1$$

અવયવ પ્રમેય દ્વારા, x-k એ દરેક વર્ગમૂળ k માટે બહુપદીનો અવયવ છે. x^{2}-28x+75 મેળવવા માટે x^{3}-27x^{2}+47x+75 નો x+1 થી ભાગાકાર કરો. જ્યાં પરિણામ 0 સમાન હોય ત્યાં સમીકરણ ઉકેલો.

$$x^{2}-28x+75=0$$

ફોર્મના બધા સમીકરણો ax^{2}+bx+c=0 ને દ્વિઘાત સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરીને હલ કરી શકાય છે. દ્વિઘાત સૂત્રમાં a માટે 1, b માટે -28 અને c માટે 75 સબસ્ટિટ્યુટ છે.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}-4\times 1\times 75}}{2}$$

ગણતરી કરશો નહીં.

$$x=\frac{28±22}{2}$$

જ્યારે ± વત્તા અને ± ઓછા હોય સમીકરણ x^{2}-28x+75=0 ને ઉકેલો.

$$x=3 x=25$$

તમામ મળેલ ઉકેલોની સૂચી.

$$x=-1 x=3 x=25$$