(x-2)(x+2)=16 ઉકેલો

$$(x-2)(x+2)=16$$

x માટે ઉકેલો

$$x=2\sqrt{5}\approx 4.472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4.472135955$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

\left(x-2\right)\left(x+2\right) ગણતરી કરો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. વર્ગ 2.

$$x^{2}-4=16$$

બંને સાઇડ્સ માટે 4 ઍડ કરો.

$$x^{2}=16+4$$

20મેળવવા માટે 16 અને 4 ને ઍડ કરો.

$$x^{2}=20$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

\left(x-2\right)\left(x+2\right) ગણતરી કરો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. વર્ગ 2.

$$x^{2}-4=16$$

બન્ને બાજુથી 16 ઘટાડો.

$$x^{2}-4-16=0$$

-20 મેળવવા માટે -4 માંથી 16 ને ઘટાડો.

$$x^{2}-20=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -20 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-20\right)}}{2}$$

-20 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2}$$

80 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2}$$

હવે x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$x=2\sqrt{5}$$

હવે x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$x=-2\sqrt{5}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$