(x-1)(x+1)=199-287^2 ઉકેલો

$$(x-1)(x+1)=199- { 287 }^{ 2 }$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=-\sqrt{82169}i\approx -0-286.65135618i$$

$$x=\sqrt{82169}i\approx 286.65135618i$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

\left(x-1\right)\left(x+1\right) ગણતરી કરો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. વર્ગ 1.

$$x^{2}-1=199-287^{2}$$

2 ના 287 ની ગણના કરો અને 82369 મેળવો.

$$x^{2}-1=199-82369$$

-82170 મેળવવા માટે 199 માંથી 82369 ને ઘટાડો.

$$x^{2}-1=-82170$$

બંને સાઇડ્સ માટે 1 ઍડ કરો.

$$x^{2}=-82170+1$$

-82169મેળવવા માટે -82170 અને 1 ને ઍડ કરો.

$$x^{2}=-82169$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\sqrt{82169}i x=-\sqrt{82169}i$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

\left(x-1\right)\left(x+1\right) ગણતરી કરો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. વર્ગ 1.

$$x^{2}-1=199-287^{2}$$

2 ના 287 ની ગણના કરો અને 82369 મેળવો.

$$x^{2}-1=199-82369$$

-82170 મેળવવા માટે 199 માંથી 82369 ને ઘટાડો.

$$x^{2}-1=-82170$$

બંને સાઇડ્સ માટે 82170 ઍડ કરો.

$$x^{2}-1+82170=0$$

82169મેળવવા માટે -1 અને 82170 ને ઍડ કરો.

$$x^{2}+82169=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે 82169 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 82169}}{2}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 82169}}{2}$$

82169 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-328676}}{2}$$

-328676 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±2\sqrt{82169}i}{2}$$

હવે x=\frac{0±2\sqrt{82169}i}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$x=\sqrt{82169}i$$

હવે x=\frac{0±2\sqrt{82169}i}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$x=-\sqrt{82169}i$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\sqrt{82169}i x=-\sqrt{82169}i$$