(x)=5-3/x+2 ઉકેલો

$$(x)=5- \frac{ 3 }{ x+2 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{\sqrt{37} + 3}{2} \approx 4.541381265$$

$$x=\frac{3-\sqrt{37}}{2}\approx -1.541381265$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{x+2}{x+2} ને 5 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{5\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{3}{x+2}$$

કારણ કે \frac{5\left(x+2\right)}{x+2} અને \frac{3}{x+2} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$x=\frac{5\left(x+2\right)-3}{x+2}$$

5\left(x+2\right)-3 માં ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{5x+10-3}{x+2}$$

5x+10-3 માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$x=\frac{5x+7}{x+2}$$

બન્ને બાજુથી \frac{5x+7}{x+2} ઘટાડો.

$$x-\frac{5x+7}{x+2}=0$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{x+2}{x+2} ને x વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{x\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{5x+7}{x+2}=0$$

કારણ કે \frac{x\left(x+2\right)}{x+2} અને \frac{5x+7}{x+2} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{x\left(x+2\right)-\left(5x+7\right)}{x+2}=0$$

x\left(x+2\right)-\left(5x+7\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{x^{2}+2x-5x-7}{x+2}=0$$

x^{2}+2x-5x-7 માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{x^{2}-3x-7}{x+2}=0$$

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ -2 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો x+2 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}-3x-7=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -3 ને, અને c માટે -7 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

વર્ગ -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-7\right)}}{2}$$

-7 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+28}}{2}$$

28 માં 9 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{37}}{2}$$

-3 નો વિરોધી 3 છે.

$$x=\frac{3±\sqrt{37}}{2}$$

હવે x=\frac{3±\sqrt{37}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \sqrt{37} માં 3 ઍડ કરો.

$$x=\frac{\sqrt{37}+3}{2}$$

હવે x=\frac{3±\sqrt{37}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 3 માંથી \sqrt{37} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{3-\sqrt{37}}{2}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{\sqrt{37}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{37}}{2}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{x+2}{x+2} ને 5 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{5\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{3}{x+2}$$

કારણ કે \frac{5\left(x+2\right)}{x+2} અને \frac{3}{x+2} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$x=\frac{5\left(x+2\right)-3}{x+2}$$

5\left(x+2\right)-3 માં ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{5x+10-3}{x+2}$$

5x+10-3 માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$x=\frac{5x+7}{x+2}$$

બન્ને બાજુથી \frac{5x+7}{x+2} ઘટાડો.

$$x-\frac{5x+7}{x+2}=0$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{x+2}{x+2} ને x વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{x\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{5x+7}{x+2}=0$$

કારણ કે \frac{x\left(x+2\right)}{x+2} અને \frac{5x+7}{x+2} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{x\left(x+2\right)-\left(5x+7\right)}{x+2}=0$$

x\left(x+2\right)-\left(5x+7\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{x^{2}+2x-5x-7}{x+2}=0$$

x^{2}+2x-5x-7 માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{x^{2}-3x-7}{x+2}=0$$

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ -2 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો x+2 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}-3x-7=0$$

બંને સાઇડ્સ માટે 7 ઍડ કરો. કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$x^{2}-3x=7$$

-3, x પદના ગુણાંકને, -\frac{3}{2} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{3}{2} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=7+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{3}{2} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=7+\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4} માં 7 ઍડ કરો.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{37}{4}$$

અવયવ x^{2}-3x+\frac{9}{4}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{37}{4}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{37}{4}}$$

સરળ બનાવો.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{37}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{37}}{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{3}{2} ઍડ કરો.

$$x=\frac{\sqrt{37}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{37}}{2}$$