(x(125x+15)-50*40)*30+x(125x+15)*100=6420000 ઉકેલો

$$(x(125x+15)-50 \times 40) \times 30+x(125x+15) \times 100=6420000$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}\approx 19.909297203$$

$$x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}\approx -20.029297203$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

x સાથે 125x+15 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(125x^{2}+15x-50\times 40\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

2000 મેળવવા માટે 50 સાથે 40 નો ગુણાકાર કરો.

$$\left(125x^{2}+15x-2000\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

125x^{2}+15x-2000 સાથે 30 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$3750x^{2}+450x-60000+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

x સાથે 125x+15 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$3750x^{2}+450x-60000+\left(125x^{2}+15x\right)\times 100=6420000$$

125x^{2}+15x સાથે 100 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$3750x^{2}+450x-60000+12500x^{2}+1500x=6420000$$

16250x^{2} ને મેળવવા માટે 3750x^{2} અને 12500x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$16250x^{2}+450x-60000+1500x=6420000$$

1950x ને મેળવવા માટે 450x અને 1500x ને એકસાથે કરો.

$$16250x^{2}+1950x-60000=6420000$$

બન્ને બાજુથી 6420000 ઘટાડો.

$$16250x^{2}+1950x-60000-6420000=0$$

-6480000 મેળવવા માટે -60000 માંથી 6420000 ને ઘટાડો.

$$16250x^{2}+1950x-6480000=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 16250 ને, b માટે 1950 ને, અને c માટે -6480000 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{1950^{2}-4\times 16250\left(-6480000\right)}}{2\times 16250}$$

વર્ગ 1950.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500-4\times 16250\left(-6480000\right)}}{2\times 16250}$$

16250 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500-65000\left(-6480000\right)}}{2\times 16250}$$

-6480000 ને -65000 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500+421200000000}}{2\times 16250}$$

421200000000 માં 3802500 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{421203802500}}{2\times 16250}$$

421203802500 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{2\times 16250}$$

16250 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{32500}$$

હવે x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{32500} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 150\sqrt{18720169} માં -1950 ઍડ કરો.

$$x=\frac{150\sqrt{18720169}-1950}{32500}$$

-1950+150\sqrt{18720169} નો 32500 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$

હવે x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{32500} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -1950 માંથી 150\sqrt{18720169} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-150\sqrt{18720169}-1950}{32500}$$

-1950-150\sqrt{18720169} નો 32500 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50} x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

x સાથે 125x+15 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(125x^{2}+15x-50\times 40\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

2000 મેળવવા માટે 50 સાથે 40 નો ગુણાકાર કરો.

$$\left(125x^{2}+15x-2000\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

125x^{2}+15x-2000 સાથે 30 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$3750x^{2}+450x-60000+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

x સાથે 125x+15 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$3750x^{2}+450x-60000+\left(125x^{2}+15x\right)\times 100=6420000$$

125x^{2}+15x સાથે 100 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$3750x^{2}+450x-60000+12500x^{2}+1500x=6420000$$

16250x^{2} ને મેળવવા માટે 3750x^{2} અને 12500x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$16250x^{2}+450x-60000+1500x=6420000$$

1950x ને મેળવવા માટે 450x અને 1500x ને એકસાથે કરો.

$$16250x^{2}+1950x-60000=6420000$$

બંને સાઇડ્સ માટે 60000 ઍડ કરો.

$$16250x^{2}+1950x=6420000+60000$$

6480000મેળવવા માટે 6420000 અને 60000 ને ઍડ કરો.

$$16250x^{2}+1950x=6480000$$

બન્ને બાજુનો 16250 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{16250x^{2}+1950x}{16250}=\frac{6480000}{16250}$$

16250 થી ભાગાકાર કરવાથી 16250 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\frac{1950}{16250}x=\frac{6480000}{16250}$$

650 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{1950}{16250} ને ઘટાડો.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x=\frac{6480000}{16250}$$

1250 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{6480000}{16250} ને ઘટાડો.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x=\frac{5184}{13}$$

\frac{3}{25}, x પદના ગુણાંકને, \frac{3}{50} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી \frac{3}{50} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x+\left(\frac{3}{50}\right)^{2}=\frac{5184}{13}+\left(\frac{3}{50}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને \frac{3}{50} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x+\frac{9}{2500}=\frac{5184}{13}+\frac{9}{2500}$$

સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઍડ કરીને \frac{9}{2500} માં \frac{5184}{13} ઍડ કરો. તે પછી અપૂર્ણાંકને જો સંભાવિત હોય તો ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x+\frac{9}{2500}=\frac{12960117}{32500}$$

અવયવ x^{2}+\frac{3}{25}x+\frac{9}{2500}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+\frac{3}{50}\right)^{2}=\frac{12960117}{32500}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{50}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12960117}{32500}}$$

સરળ બનાવો.

$$x+\frac{3}{50}=\frac{3\sqrt{18720169}}{650} x+\frac{3}{50}=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી \frac{3}{50} નો ઘટાડો કરો.

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50} x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$